Question

1/Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:

x^2-2x+y^2-4y+6

 

Answer 1

x^2-2x+y^2-4y+6

=(x)^2-2(x)(1)+(1)^2-1+(y)^2-2(y)(2)+(2)^2-4+6

=(x-1)^2+(y-2)^2-1-4+6

=(x-1)^2+(y-2)^2+1

ta có

(x-1)^2 >hoặc=0

(y-2)^2>hoặc=0

=>(x-1)^2+(y-2)^2 >hoặc=0

<=>(x-1)^2+(y-2)^2+1 >hoặc= 1

Dấu"=" xảy ra

<=>(x-1)^2=0 và (y-2)^2=0

<=>x-1=0 và y-2=0

<=>x=1 và y=2

Vậy GTNN của đa thức trên là 1 khi x=1;y=2