Question

1.Tìm các số x,y,z biết :   \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y=50\)

2.

Biết DE//BC, EF//AB,EFC=70 độ

a) Tính EFB,DEF,ABC,BDE

b) Vẽ phân giác Em của CEF,biết Cm vuông góc BC tại H.Tính DEH, A, C ?

Answer 1

Mình giải bài hình thôi

Ta có góc EFC=ABC=70 độ(2 góc đồng vị, EF//AB)

Ta lại có góc ADE=góc ABC=70 độ (2 góc đồng vị, DE//BC)

Ta có góc ADE+ góc EDB=180 độ (2 góc kề bù)

=> góc EDB=180 độ- góc ADE=180-70=110 độ

Ta có EF//AB

=> góc ADE= góc DEF=70 độ (2 góc so le trong)

Ta có góc EFC+ góc EFB=180 độ(2 góc kề bù)

=> góc EFB=180 độ-góc EFC=180-70=110 độ

b/ Ta đã có góc FEC=góc BDE=110 độ (BD//EF, hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

Mà Em là phân giác của góc FEC

=> góc FEm=góc CEm=110/2=55 độ

Ta lại có: góc EHC+góc mEC+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác vuông EHC)

=> góc C=180-góc HEC-góc EHC=180-55-110=15 độ

Ta lại có góc B+góc A+gócC=180 như ở trên

=>góc A=180-gócB-gócC=180-15-70=95 độ

Ta có DE//BC và BC vuông góc với BC

=> DE vuông góc với EH=90 độ

tick cho mình nha