Question

1.Tìm các số nguyên n để phân số  A=\(\frac{n+3}{n-2}\)nhận giá trị trong tập sô nguyên 

2.Chứng tỏ rằng ;

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)với a thuộc Z. a#0 .a#1 

Aps dụng viết phân số s\(\frac{1}{5}\)thành tổng của ba phân sô s ai cập khác nhau 

 

Answer 1

để ps A nguyên thì n+3 chia hết cho n-2

suy ra (n-2)+5 chia hết cho n-2

suy ra 5 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc {1;-1;5;-5}

n thuộc {3;1;7;-3}

2)có 1/(a+1)+1/a.(a+1)=a.(a+1)/[(a+1).a.(a+1)]+(a+1)/[(a+1).a.(a+1)](nhân chéo)=a.(a+1)+(a+1)/a.(a+1).(a+1)=(a+1)(a+1)/a.(a+1).(a+1)=1/a

áp dụng :1/5=1/(5+1)+1/5.(5+1)=1/6+1/30

Answer 2

1.

A=\(\frac{n-2+5}{n+2}\)có công thức \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\) 

A=\(1+\frac{5}{n-2}\)

Ư(5)={-5;-1;1;5}

thay giô các kết quả 

n-2=-5

n=-2 ( chọn)

n-2=-1

n= 1 (chọn)

n-2=1

n=3 (chọn)

n-2=5

n=7 (chọn)

vậy n= -2;1;3;7

 

 

2.

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

ta biến đổi \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)thành \(\frac{1}{a}\)

ta thấy trong \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)có về 2 gấp vế trước a lần

ta quy đồng  \(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)cùng có a+1 ở tử và mẫu ta cùng gạch thì nó thành

\(\frac{1}{a}\)

vậy :\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Answer 3

1/5=1/7+1/42+1/30

CHAC CHAN 100 PHAN 100 LUN

MIK NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI