Biết \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ. Hãy tìm các số nguyên a,b thỏa mãn :
\(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn
\(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
Tìm các số nguyên a, b thõa mãn
\(\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
GIÚP MÌNH VS
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$
Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$
Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$
Cu Hùng lên mà lấy bài này
1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gon A
b,tìm GTNN của A
Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên
2 giải pt
a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)
3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)
4 giải pt nghiệm nguyên
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)
7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)
CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
1 giải pt \(6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}\)
2cho P=\(P=\frac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{2a-2}{\sqrt{a}-1}\) Tìm các giá trị của a để M=\(\sqrt{a}.\frac{2}{P}\) là số nguyên
3tìm ngiệm nguyên \(x^3+2x=y^2-2009\)
4 cho a,b là 2 số thực dương thõa mãm \(a^2+b^2=1\) CM \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge2\sqrt{2}\)
5 tìm gtln của\(T=2ac+bc+cd\) trong đó a,b,c,d là các số thực thõa mãn \(4a^2+b^2=2\) và \(c+d=4\)
6 cho x,y,z >0 và\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3\) Tìm gtln \(M=x^2+y^2+z^2\)
7 Tìm nhiệm nguyên của \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
8cho 2 số thực a,b ko âm và \(18a+4b\ge2013\) cm :pt sau luôn có nghiệm \(18ax^2+4bx+671-9a=0\)
Mong các bạn giụp mình
Tìm các số a,b, nguyên thỏa mãn: \(\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn:
\(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}\)- \(\frac{3}{a-b\sqrt{5}}\)= - 9 - \(20\sqrt{5}\)
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = \(\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}\)
Bài 2: Tìm các số thực \(x\geq 0\) sao cho E = \(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\) và \(\sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\) và \(\sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5\)
Bài 4: CMR \(2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3\)
Bài 5: CMR \(\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2 \)