Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
miu cooki

1.tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho \(p^q+q^p=r\)

2.tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn \(x^y+1=z\)

Tran Le Khanh Linh
3 tháng 3 2020 lúc 19:59

Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)

Khi đó r > 3 nên r là số lẻ

=> p.q không cùng tính chẵn lẻ

Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)

Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)

Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)

Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)

Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố

Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
hgtygy
Xem chi tiết
Phan Thanh Tịnh
Xem chi tiết
Linh Chi Phạm
Xem chi tiết
Phạm Khôi Nguyên
Xem chi tiết
hgtygy
Xem chi tiết
nguyenthithanhanh
Xem chi tiết
*Nước_Mắm_Có_Gas*
Xem chi tiết