1.Thực hiện phép tính
a/ A=514+(-172)+235+51+(-237)+20
b/ B=(-416)+235(-640)+(-583)+209
2.Cho x thứ 1+x thứ 2+x thứ 3+...+x thứ 2017+x thứ 2018+x thứ 2019+x thứ 2020=0.Biết x thứ 1+x thứ 2+x thứ 3=x thứ 4+x thứ 5+x thứ 6=... x thứ 2017+x thứ 2018+x thứ 2019=3.Tìm x thứ 2020.
3.tìm số nguyên x biết
a/3.(x-1)-(x-5)=-18
b/x+(x+1)+(x+2)+..+2019=0
c/3.x+23 chia hết cho x+4
4.Cho x-y chia hết cho 7 (x,y thuộc Z)
Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 7
a/ 22x-y
b/8x+20y
c/11x+10y
Các bạn gúp mình nha ai nhất mình sẽ tick cho ^_^
1. Tự làm
2. Ta có: \(x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}+x_{2018}+x_{2019}+x_{2020}=0\)
=> \(\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+....+\left(x_{2017}+x_{2018}+x_{2019}\right)+x_{2020}=0\)
=> \(3+3+....+3+x_{2020}=0\) (gồm 673 chữ số 3 vì x1 + .... + x2019 gồm 2019 hạng tử gộp lại mỗi cặp 3 hạng tử)
=> \(3.673+x_{2020}=0\)
=> \(2019+x_{2020}=0\)
=> \(x_{2020}=-2019\)
3. a) 3(x - 1) - (x - 5) = -18
=> 3x - 3 - x + 5 = -18
=> 2x + 2 = -18
=> 2x = -18 - 2
=> 2x = -20
=> x = -20 : 2
=> x = 10
b ) x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2019) = 0
=> (x + x + ... + x) + (1 + 2 + ... + 2019) = 0
=> 2020x + (2019 + 1).[(2019 - 1) : 1 + 1] : 2 = 0
=> 2020x + 2020. 2019 : 2 = 0
=> 2020x + 2039190 = 0
=> 2020x = -2039190
=> x = -2039190 : 2020
=> x = -10095
(xem lại đề)
c) Ta có: 3x + 23 = 3(x + 4) + 11
Do 3(x + 4) \(⋮\)4 => 11 \(⋮\)x + 4
=> x + 4 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Với: +) x + 4 = 1 => x = 1 - 4 = -3
+) x + 4 = -1 => x = -1 - 4 = -5
+) x + 4 = 11 => x = 11 - 4 = 7
+) x + 4 = -11 => x = -11 - 4 = -15
4a) Ta có: 22x - y = 21x + x - y = 21 + (x - y)
Do 21x \(⋮\)7; x - y \(⋮\)7
=> 22x - y \(⋮\)7
b) 8x + 20y = 7x + 21y + x - y = 7(x + 3y) + (x - y)
Do : 7(x + 3y) \(⋮\)7; x - y \(⋮\)7
=> 8x + 20y \(⋮\)7
c) 11x + 10y = 14x + 7y - 3x + 3y = 7(2x + y) - 3(x - y)
Do: 7(2x + y) \(⋮\)7; 3(x - y) \(⋮\)7
=> 11x + 10y \(⋮\)7
