1.tìm điều kiện xác định cua can thức sau:
a.\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
2rút gọn biểu thức :
a.\(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
b.\(B=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
B 4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) b) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) d)\(\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
Câu 1
1) Tính
a) \(\sqrt{25}+\sqrt{49}\) b) \(\sqrt{121}-\sqrt{81}\)
2) Với x > -2 thì \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa không
3) Rút gọn biểu thức sau :
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\) b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\) c) \(\dfrac{\sqrt{27}-\sqrt{108}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
b \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
c \(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)
d \(\dfrac{10}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\left(\dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}:\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)\) b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
c) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\) d) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
B 5. Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\) d)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
rút gọn các biểu thức
a/ A=\(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{6}}-2\sqrt{6}\)
b/ B= \(\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{8}\)
c/ C=\(\sqrt{14+4\sqrt{6}}-\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)
d/ D=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
e/ E=\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
f/ F=\(\frac{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}{\sqrt{2}}với\frac{1}{2}\le x< 1\)
rút gọn biểu thức:
a)\(\sqrt{54-14\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
b)\(\sqrt{\left(7-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
Rút gọn biểu thức :
a) A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\).
b)B=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
c) C=\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.\)