Question

1.một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r là hợp số.tìm r ? 

2.chứng minh 10^5000+125 chia hết cho 5 và cho 9 ?

3.tìm số tự nhiên a;b biết a.b=300 và bcnn(a;b)=60

4.5^4.2^4=10^4 đúng hay sai ?

5.tìm x,y biết x.y=8 ? 

Answer 1

1.

Ta có p = 42k  r = 2.3.7.k + r ( k,r \(\in\)N , 0 < r < 42 )

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.

Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.

Vậy r = 25.

 

Answer 2

2) Ta có : 10^5000 + 125=100...00+125=100...00125

Có tổngcác chữ số là 1+1+2+5=9 chia hết cho 9

Do 10^500 chia hết cho 125 và 125 chia hết cho 125

=> 10^5000+125 chia hết cho 5