1.một độ đồng ca có 30 bạn nam và 42 bạn nữ. người ta muốn chia đều số học sinh nam và nữ vào các nhóm. hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? khi đó , mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam , bao nhiêu bạn nữ
2.một đội y tế có 24 bác sĩ và 208 y tá. có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ ( số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ? khi đó , mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ? bao nhiêu y tá?
1. Gọi số học sinh nhiều nhất trong mỗi nhóm là: a
đk : a thuộc N* ; a < 30.
Ta có : 30 chia hết cho a ; 42 chia hết cho a
--> a thuộc ƯC ( 30; 42 )
Mà a lớn nhất
--> a = ƯCLN ( 30; 42 )
30 = 2.3.5 42 = 2.3.7
a = ƯCLN ( 30; 42 ) = 2.3 = 6
Vậy số học sinh trong mỗi nhóm là 6 học sinh.
Mỗi nhóm có số học sinh nam là :
30 : 6 = 5 ( học sinh )
Mỗi nhóm có số học sinh nữ là :
42 : 6 = 7 ( học sinh )
Vậy mỗi nhóm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ
2. Gọi số tổ nhiều nhất là : b
đk : b thuộc N* ; B < 24.
Ta có : 24 chia hết cho b ; 208 chia hết cho b.
--> b thuộc ƯC ( 24; 208 )
Mà b lớn nhất
--> b = ƯCLN ( 24;208 )
24 = 23. 3 208 = 24. 13
ƯCLN ( 24; 208 ) = 23 = 8
Vậy có thể chia thành 8 tổ.
Mỗi tổ có số bác sĩ là :
24 : 8 = 3 ( bác sĩ )
Mỗi tổ có số y tá là :
208 : 8 = 26 ( y tá )
Vậy mỗi tổ có 3 bác sĩ và 26 y tá.
