1.Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Toán dày 15mm, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn sách Văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho 3 chông sách cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chòng sách đó.
2.
a) Chứng minh B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
b) Chứng minh: C= 5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
3.Các số sau có phải là số chính phương không?
a) A= 11+ 11^2+ 11^3
b) B= 3 + 3^2+ 3^3+...+3^20+3^21
c) C= 7+ 7^2+7^ 3+.....+7^100+7^101
4. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 2^1000
b) 4^161
c) (19^8)^1945
d) ( 3^2)^2010
5. Tìm các STN n sao cho:
a) n+3 chia hết cho n-1
b)4n+3 chia hết cho 2n+1
c) 6n+1 chia hét cho 3n-2
d) 2n+3 chia hết cho 3n+2
6. Tìm STN k sao cho:
a) k.(3k+2)=5
b) ( k-1).( k+2) .( k+3)= 2184
7.CMR với mọ STN n, các số sau đây là các số nguyên tố cùng nhau:
a) 2n+1 và 2n+3
b) 2n+5 và 3n+7
8. Tìm hai số tự nhiên a,b khác 0, biết:
a) a+b =135; ƯCLN( a,b)=15
b) a-b= 98; ƯCLN( a,b)= 14 và a,b<150\
HELP ME!
