Question

1.Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, tập giấy thành các phần bằng nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi,2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng.

Answer 1

Gọi số phần thưởng là a ( phần thưởng ) ( a thuộc N^* )

Vì sau khi chia còn 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở , 80 bút bi,

170 tập giấy nên :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}}}\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà \(ƯCLN\left(120;72;168\right)=24\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mặt khác : \(a< 13\Rightarrow a=12\)

Vậy có 12 phần thưởng 

Answer 2

Vì:

_13 là số nguyên tố

_2 là số nguyên tố

_8 là hợp số

Mà 13 ko chia hết cho 2,cho 8

=>Chỉ có 1 phần thưởng

k mình nha!

Answer 3

Mặt khác : a > 13 => a = 24 

Vậy có 24 phần thưởng 

mk bị nhầm chỗ mặt khác

Answer 4

Gọi số phần thưởng là a ( phần thưởng ) ( a thuộc N*
)
Vì sau khi chia còn 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở , 80 bút bi,
170 tập giấy nên :
⇒
133 − 13⋮a
80 − 8⋮a
170 − 2⋮a
⇒
120⋮a
72⋮a
168⋮a
⇒a ∈ ƯC 120;72;168
Mà ƯCLN 120;72;168 = 24
⇒a ∈ Ư 24
Mặt khác : a < 13⇒a = 12
Vậy có 12 phần thưởng

Answer 5

Gọi số phần thưởng là a

Theo đề bài:

133 chia a dư 13 => 133-13=120 chia hết cho a80 chia a dư 8 => 80-8=72 chia hết cho a170 chia a dư 2 => 168 chia hết cho a

=>a∈ƯC(120;72;168)

Ta có: 120=2³.3.5    ;     72=2³.3²     ;     168=2³.3.7

=>ƯCLN(120;72;168)=2³.3=24

=>a∈Ư(24)

=>a∈{1;2;3;4;6;8;12;24}

Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên a>13 => a=24

Vậy số phần thưởng là 24

  

Answer 6

Sao lại bé hơn 13, tại sao lại lớn hơn 13 chỉ rõ cho mik đc k