Các câu hỏi tương tự
1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{ab}{sqrt{3+c}}+frac{bc}{sqrt{3+a}}+frac{ca}{sqrt{3+b}}lefrac{3}{2}4) Cho a,b,c0 tm a+b+c2. Cmr frac{a}{sqrt{4a+3bc}}+frac{b}{sqrt{4b+3ca}}+frac{c}{sqrt{4c+3ab}}le15) Cho a,b,c0. Cmr sqrt{frac{a^3}{5a^2+left(b+cright)^2}}+sqrt{frac{b^3}{5b^2+left(c+aright)...
Đọc tiếp
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm a+b+c<=3. Cmr \(\frac{ab}{\sqrt{3+c}}+\frac{bc}{\sqrt{3+a}}+\frac{ca}{\sqrt{3+b}}\le\frac{3}{2}\)
4) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=2. Cmr \(\frac{a}{\sqrt{4a+3bc}}+\frac{b}{\sqrt{4b+3ca}}+\frac{c}{\sqrt{4c+3ab}}\le1\)
5) Cho a,b,c>0. Cmr \(\sqrt{\frac{a^3}{5a^2+\left(b+c\right)^2}}+\sqrt{\frac{b^3}{5b^2+\left(c+a\right)^2}}+\sqrt{\frac{c^3}{5c^2+\left(a+b\right)^2}}\le\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\)
6) Cho a,b,c>0. Cmr \(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\le\frac{1}{3}\)
Giúp mình với nhé các bạn
Cho a,b,c là các số thực 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1
CMR:\(\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\ge\sqrt{3}-2\)
ten ten ten1. Cho a,b,c0 và a+b+c1 CMR sigmafrac{a-bc}{a+bc}lefrac{3}{2}2. cho a,b,c0 va abc1 CMR sigmafrac{1}{aleft(b+1right)}gefrac{3}{2}3.(i think it is difficult for you)ch a,b,c0 CMR sigmafrac{b^2c^3}{a^2+left(b+cright)^3}gefrac{9abc}{4left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2right)}4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì frac{1}{sqrt{n^2+1}}+frac{1}{sqrt{n^2+2}}+...+frac{1}{sqrt{n^2+n}} 1
Đọc tiếp
ten ten ten
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR sigma\(\frac{a-bc}{a+bc}\le\frac{3}{2}\)
2. cho a,b,c>0 va abc=1 CMR sigma\(\frac{1}{a\left(b+1\right)}\ge\frac{3}{2}\)
3.(i think it is difficult for you)
ch a,b,c>0 CMR sigma\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2\right)}\)
4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì \(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< 1\)
1) Cho các số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3;\(\frac{1}{2a^2}+\frac{1}{2b^2}+\frac{1}{2c^2}+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{2b-1}}{a}+\frac{\sqrt{2c-1}}{b}+\frac{\sqrt{2a-1}}{c}\)
Tính M=\(\frac{\left(a+1\right)^2}{ab+1}+\frac{\left(b+1\right)^2}{bc+1}+\frac{\left(c+1\right)^2}{ca+1}\)
Cho a, b, c là các số dương . CMR:
\(\frac{a\left(b+2c\right)}{\sqrt{3b^2+6c^2}}+\frac{b\left(c+2a\right)}{\sqrt{3c^2+6a^2}}+\frac{c\left(a+2b\right)}{\sqrt{3a^2+6b^2}}\le a+b+c\)
Cho \(a,b,c>0\)
và \(a+b+c\le3.CMR\)
\(\frac{1}{a^2\left(b+2c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+2c\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+2b\right)}\)
Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1/abc
CMR: \(\sqrt{\frac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+a^2c^2\right)}{c^2\left(1+a^2b^2\right)}}=a+b\)
Cho 3 số thưc a,b,c thỏa mãn
\(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2016\)
Tìm GTNN của
\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
Dù iêm có sol rồi nhưng vẫn muốn xin tiếp hjhjhj (tham quá)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn: \(a^4+b^4+c^4\le3\). CMR:
\(\frac{\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}}{\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a+b\right)^3}+\frac{1}{\left(b+c\right)^3}+\frac{1}{\left(c+a\right)^3}}}\le\frac{2.\sqrt{2}.\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{3}}\)