ta có : x2-2x+3=(x2-2x+1)+2
=(x-1)2+2
Vì (x-1)2 chia hét cho x-1
=> x-1 \(\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}
TA có bảng sau:
x-1 -2 -1 1 2
x -1 0 2 3
Vậy x \(\varepsilon\){-1;0;2;3}
ta có : x2-2x+3=(x2-2x+1)+2
=(x-1)2+2
Vì (x-1)2 chia hét cho x-1
=> x-1 \(\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}
TA có bảng sau:
x-1 -2 -1 1 2
x -1 0 2 3
Vậy x \(\varepsilon\){-1;0;2;3}
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
Đề học sinh giỏi cho các bồ nha
Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
1. Tìm ƯCLN của 2n+3 và 4n+3 với n€N
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n+ 4 và 4n +3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a thì 4n + 7 và 5n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Với mọi số tự nhiên n khác 0. Chứng minh 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau