1/Tìm chữ số tận cùng của những số sau:
A. 17!
B. 2.4.6.98+1.3.5.....97
2/
A. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
B. Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
C. Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
D. Chứng minh rằng 95^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
E. Chứng minh rằng 43^43 - 17 chia hết cho 5
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
Chứng tỏ rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b,Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
c, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
d, Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
a,b,c,d đều viết dưới dạng tổng quát
Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e N
Bài 6:Chứng minh rằng
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Bài 7:tìm số tự nhiên n biết
a)n+10 chia hết cho n
b)n+16 chia hết cho n+1
c)3n+24 chia hết cho n+2
giúp m với tối m phải nộp r
chứng minh rằng :
a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c, Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Chứng minh rằng:
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c)Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tổng của 5 số tự nhiên không chia hết cho 5
Bài 2:Chứng minh rằng:
a,Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b,Tổng ba số lẻ liện tiếp không chia hết cho 6
c,nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
d, P=a+a^2+a^3+...+a^2n chia hết cho a+1;a,n thuộc N
e, Nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a-b chia hết cho 7
giúp em mới cầu xin đó
Chứng tỏ rằng
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 5
c) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
d) Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c)Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5