Question

1)Chứng minh rằng : số có dạng abc abc chia hết cho 11 

2) Có 2 số nguyên tố nào có tổng bằng 2007 không

Làm giúp mk với mk gấp lắm 

Answer 1

1) Ta có:

abcabc = 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c

= 100100a + 10010b + 100c

= 11.(9100a + 91b + 91c) chia hết cho 11

Vậy số có dạng abcabc chia hết cho 11

2) Do tổng là 2007 nên có một số hạng là số nguyên tố chẵn và một số hạng là một số nguyên tố lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

Số còn lại là 2007 - 2 = 2005

Mà 2005 là hợp số

Vậy không tìm được hai số nguyên tố để tổng của chúng bằng 2007