Question

1,chứng minh rằng 2 số TN liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

2, ƯCLN của 2 số TN bằng 4, số nhỏ bằng 8. Tìm số lớn

Answer 1

Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC﴾n,n+1﴿=a

Ta có: n chia hết cho a﴾1﴿

n+1 chia hết cho a﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta được: n+1‐n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a => a=1

=> ƯC﴾n,n+1﴿=1 =>

n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

2, chờ