Dùng Cô - si nha :))
Áp dụng BĐT AM - GM cho hai số dương ta có :
\(T=xy+\frac{10}{xy}=\left(10xy+\frac{10}{xy}\right)-9xy\)
\(\ge2\sqrt{10xy\cdot\frac{10}{xy}}-9\cdot\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(=20-9\cdot1=11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy : \(minT=11\) tại \(x=y=1\)
1.cho x,y,z thuộc R thỏa mãn x+y+z+xy+xz+yz=6. Tìm GTNN của : x^2+y^2+z^2
2. cho x,y>0 thỏa mãn x+1/y<=1. tìm GTNN: A=x/y+y/x
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1 tìm GTNN của A=xy+\(\frac{1}{xy}\)
1.Cho x,y > 0 và x^2 + y^2 = 1
Tìm GTNN của \(A=\frac{-2xy}{1+xy}\)
2.cho các số dương x, y,z thỏa man x+y+z=4. Chứng minh \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}>=1\)
3.3)cho các số x, y không âm thỏa mãn x+y=1 . tìm gtnn ,gtln của A =x^2+y^2
cho x,y>0 thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{\dfrac{x}{3}}=1\).Tìm GTNN của P=\(\dfrac{y}{x}+\dfrac{4x}{3y}+15xy\)
cho x,y>0;thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện 0<x<=1; 0<y<=1 và x+y=4xy. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=x^2+y^2-xy
cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của:
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{5}{xy}\)
Cho x>0, y>0 thỏa mãn xy=6. Tìm GTNN của biểu thức Q= 2/x +3/y + 6/3x+2y
