Question

1)

Cho x khác y ,x^2-y =y^2-x

Tính M = x^2 +2xy + y^2 -3x -3y

Answer 1

\(x^2-y=y^2-x< =>x^2-y-y^2+x=0< =>x^2-y^2-y+x=0\)

\(< =>\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0< =>\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+1=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}}\)

Mà \(x\ne y=>x+y=-1\)

Vậy \(M=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)

Answer 2

Ta có: (x-y)(x+y+1)=0 Vì x khác y nên x+y=-1 Ta lại có M=(x+y)^2 - 3(x+y)=4