Các câu hỏi tương tự
Cho hình thoi ABCD, widehat{A}90^0, O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (FinAB).a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.c) Cho biết widehat{BAD}60^0, cạnh ABai. Tính diện tích hình thoi ABCD theo aii. Chứng minh rằng frac{AO}{OK}frac{ÃC}{CK}
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}=90^0\), O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (F\(\in\)AB).
a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.
c) Cho biết \(\widehat{BAD}=60^0\), cạnh AB=a
i. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
ii. Chứng minh rằng \(\frac{AO}{OK}=\frac{ÃC}{CK}\)
Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ).
a. Chứng minh : OA vuông góc với BC
b. Vẽ đường kính COD. Chứng minh rằng DB // AO
c. Gọi E là một điểm sao cho tứ giác OAED là hình bình hành. Chứng minh tứ giác AEBO là hình thang cân và tính diện tích của tứ giác đó khi biết R = 3cm, OA = 5cm
Bài 1:
Cho hình thoi có tỉ số 2 đường chéo là 3:4 . Tính tỉ số diện tích hình tròn ngoại tiếp và diên tích hình tròn nội tiếp hình thoi
Bài 2:
Cho tam giác ABC có A=90 độ . Góc B=60 độ , AB=a . Vẽ đường tròn (B;AB) và (C;CA) . Tính diền tich phần chung của 2 đường tròn
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R) cắt nhau tại A và B . Trên nữa mặt phẳng bờ OO có chứa B, vẽ tiếp tuyến chung CD (C là tiếp tuyến của (O),D là tiếp tuyến của (O)).Đường thẳng CD cắt ab tại N.Gọi I là điểm đối xứng với B qua N. a)Chứng minh: NC^2ND^2NA.NBb)Chứng minh tứ giác ICAD nội tiếp .c) Giả sử widehat{AOC}alpha,widehat{AOD}beta.Tính bán kính r của đường trong ngoại tiếp tứ giác ICAD theo R và R
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B . Trên nữa mặt phẳng bờ OO' có chứa B, vẽ tiếp tuyến chung CD (C là tiếp tuyến của (O),D là tiếp tuyến của (O')).Đường thẳng CD cắt ab tại N.Gọi I là điểm đối xứng với B qua N.
a)Chứng minh: \(NC^2=ND^2=NA.NB\)
b)Chứng minh tứ giác ICAD nội tiếp .
c) Giả sử \(\widehat{AOC}=\alpha,\widehat{AO'D}=\beta.\)
Tính bán kính r của đường trong ngoại tiếp tứ giác ICAD theo R và R'
Cho đường tròn (O; R) và 2 điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB =120°.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến của (0),chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC và (0) ( F nằm giữa O và C); H là giao điểm của AB và OC
a) Cm tứ giác ABOc nội tiếp đường tròn và AB vuông OC
b) Cm tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R
Cho đường tròn (O; R) và điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Vẽ tiếp tuyến AB, trên đường tròn (O) lấy điểm sao cho AB=AC. Chứng minh
a/ AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b/ OA vuông BC
c/ Tính AB, AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo R
Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC; Cát tuyến AMN của đường tròn (o). Gọi I là trung điểm của dây MN.
a)CMR: 5 điểm: A,B,O,I,C thuộc 1 đường tròn
b) Nếu: AB=OB. Tứ giác ABOC là hình gì? Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính của đường tròn (o)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?b) Giả sử widehat{BAC}alpha,widehat{ABC}beta,widehat{ACB}gammaleft(betagammaright), HI cắt AC tại E, KI cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Nếu IEIF thì betale3...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK=2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.
a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?
b) Giả sử \(\widehat{BAC}=\alpha,\widehat{ABC}=\beta,\widehat{ACB}=\gamma\left(\beta>\gamma\right)\), HI cắt AC tại E, KI cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Nếu IE=IF thì \(\beta\le3\gamma\) ?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 20cm, HB 9cm. Tính HC2. Cho hình thoi ABCD có cạnh 10cm, góc A bằng 60°. Tinh diện tích hình thoi ABCD3. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB + AC 2(r + R)4. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120°. Chứng minh BC^2 AB^2 + AC^2 + AB.AC5. Cho đường thẳng (d) : y ax + 3 (a khác 0). Cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là frac{sqrt{ }}{ } (3 că...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20cm, HB = 9cm. Tính HC
2. Cho hình thoi ABCD có cạnh 10cm, góc A bằng 60°. Tinh diện tích hình thoi ABCD
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB + AC = 2(r + R)
4. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120°. Chứng minh BC^2 = AB^2 + AC^2 + AB.AC
5. Cho đường thẳng (d) : y = ax + 3 (a khác 0). Cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là \(\frac{\sqrt{ }}{ }\) (3 căn 2)/2. Xác định a