nguyen le quynh trang

1.Cho tam giác abc vuông tại A có góc B bằng 30 độ.Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC.

Chứng minh tam giác BDC là tam giác đều

giúp mk vs ạ....mk đang cần gấp!!

Mai Hà My
25 tháng 2 2020 lúc 11:15

Xét tam giác BCA và BDA có:

CA = DA (giả thiết)

góc CAB=góc DAB(do BA vuông góc CD)

BA chung

=>tam giác BCA = tam giác BDA (cạnh góc cạnh)

=> Góc C=Góc D(góc tương ứng)

=> CBA =Góc DBA (góc tương ứng)

Mà CBA=30 độ => DBA=30 độ

=>góc CBD bằng 60 độ

Xét tam giác BDC có

CBD+BCD+BDC = 180 độ

thay số: 60 độ +BCD+BDC=180 độ

=> BCD+BDC =120 độ

Mà 2 góc này bằng nhau =>BCD=BDC=120:2=60 độ

=>BCD=BDC=CBD=60 độ

=> tam giác BDC là tam giác đều

p/s: nể cái hình cô Jennie tôi mới giải cho đó nghennnn

Khách vãng lai đã xóa
ღƘα Ƙαღ
25 tháng 2 2020 lúc 11:17

Bạn tự vẽ hình nha

Xét tam giác BDA và tam giác BCA có
      chung BA
     góc BAD = góc BAC
     AD = AC 
=> tam giác BDA = tam giác BCA (c.g.c)
=> BD = BC
=> tam giác BDC là tam giác cân (1)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC có 
góc A + góc B + góc C = 180 độ
hay 90độ + 30độ + góc C = 180độ
=> góc C = 60 độ (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác BCD là tam giác đều

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tohka Yatogami
Xem chi tiết
Ran Shibuki
Xem chi tiết
nguyen le quynh trang
Xem chi tiết
Hoàng Bảo Châu
Xem chi tiết
phuong
Xem chi tiết
Vũ Phương Chi
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết
An Bui
Xem chi tiết