Question

1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)

a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH

b/ Tính độ dài AH

c/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân 

2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )

a/ Chưng minh BAH =CAH

b/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài AC

c/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=AD

d/ Chứng minh ED//BC

Answer 1

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^