Question

1.Cho \(r\left(x\right)=-\left(3x-7\right)^2+2\left(3x-7\right)-17\)

Tìm GTLN của biểu thức r(x).

2. So sánh : \(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)với \(B=3^{32}-1\)

3. Tìm x, y biết: \(y^2+2y+4x-2^{x+1}+2=0\)

Answer 1

Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :

\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)

\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT........... 

Answer 2

mk chịu

Answer 3

1, Khai triển ra ta được:

\(r\left(x\right)=-\left(9x^2-42x+49\right)+6x-14-17\)

\(=-9x^2+42x-49+6x-14-17\)

\(=-9x^2+48x-80\)

\(=-9x^2+48x-64-16\)

\(=-\left(\left(3x\right)^2-3x.2.8+8^2\right)-16\)

\(=-\left(3x+8\right)^2-16\)

\(Do-\left(3x+8\right)^2\le0\)

\(=>-\left(3x+8\right)^2-16\le-16\)

Dấu bằng xảy ra khi \(3x+8=0=>x=-\frac{8}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là -16 tại \(x=-\frac{8}{3}\)

Answer 4

2, Theo bài ra ta có:

\(A=4.\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=8.\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=\left(\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=\left(\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=\left(\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=>2A=2^{32}-1\)

\(=>A=\frac{2^{32}-1}{2}=>A=\frac{B}{2}\)

Vậy \(A< B\)