Question

1/cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2-x)=3x với mọi số thực x.Vậy f(2)=?

2/CHo hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x, ta đều có  f(x)+3f(1/x)=x^2 Tính f(2), ta thu được kết quả là f(2)=

Mình vẫn chưa hiểu cái đề, mn giải thích cho mình nha

Answer 1

bài 1:  f(x) + 2f(2-x)=3x (1)

f(2-x)+2[(2-(2-x)]=3(2-x) suy ra f(2-x)+2f(x)=6-3x suy ra 2f(2-x)+4f(x)=12-6x (2)

Lấy (2)-(1) ta có: 4f(x)-f(x)=12-6x-3x suy ra f(x)=4-3x

vậy f(2)=4-3*2=-2

Bài 2 tương tự: f(x)+3f(1/x)=x^2 (1)

f(1/x)+3f(x)=1/x^2 suy ra 3f(1/x)+9f(x)=3/x^2 (2)

Lấy (2)-(1) ta có: 9f(x)-f(x)=3/x^2-x^2 suy ra f(x)=(3-x^4)/8x^2

Vậy f(2)=(3-2^4)(8*2^2)=-13/32

Answer 2

Bài 2:

Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 ) 
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4. 
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 ) 
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 
=> f(2) = -13 / 32.

Answer 3

a,f(x)=-2

b,f(1/2)=-13/32

Answer 4

ngu vc

Answer 5

thang ngu vc

Answer 6

+Với x=2 =>f(2)+3.f(1/2)=4   (1)

+Với x=1/2 =>f(1/2)+3.f(2)=1/4 =>3.f(1/2)+9.f(2)=3/4  (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được: 8.f(2)=3/4 - 4= -13/4 => f(2)=-13/32

Vậy f(2)=-13/32