Question

1,cho biểu thức M=5.x+2.y+z/x+4.y+3.z trong đó x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4. tính giá trị M 

Answer 1

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒x2=y3=z4=k⇒x2=y3=z4=k

⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=2ky=3kz=4k⇒{x=2ky=3kz=4k

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

M=5x+2y+zx+4y−3zM=5x+2y+zx+4y−3z

M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)

M=10k+6k+4k2k+12k−12kM=10k+6k+4k2k+12k−12k

M=20k2kM=20k2k

M=202M=202

M=10M=10

Vậy M = 10.

Answer 2

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

⇒\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

\(M=\frac{5x+2y+z}{x+4y+3z}\)

\(=\frac{5.2k+2.3k+4k}{2k+4.3k+3.4k}=\frac{10k+6k+4k}{2k+12k+12k}\)\(=\frac{20k}{26k}=\frac{5}{9}\)

Vậy \(M=\frac{5}{9}\)