Question

1)Cho biểu thức \(A=[\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(1-x\right)}+\frac{x^2}{\left(1+x^3\right)\left(x-1\right)}]:\frac{1}{1+x}\) với \(x\ne\pm1\)

a)Rút gọn A

b)Tìm giá trị lớn nhất của A

2)Cho biểu thức\(A=a^3+2a^2-3\)Tìm số nguyên a sao cho giá trị của biểu thức B là số nguyên tố

3)Cho pt ẩn x:\(\frac{m}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x^2-4}\)

a)tìm m để pt có nghiệm

b)Tìm \(m\inℤ\)để pt có nghiệm nguyên thỏa mãn:\(x\left(m^2-1\right)=-24\)

4)Cho đa thức P(x) = x³+ax²+bx+c Biết P(1)=1; P(3)=7; P(5)=21

a)Tính p(7)

b)tìm x sao cho P(x)>x³

5)Cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c>o\\a+b+c=3\end{cases}}\)Cm\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)