Question

1,cho biểu thức A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≠0

tính giá trị của A khi x= 9

2, cho biểu thức B=\(\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) với x≥0 và x≠25

a, rút gọn B

b, tìm x để B²<B

Answer 1

Bài 1:

Thay x=9 vào biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\), ta được:

\(\frac{2\cdot\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}+2}=\frac{2\cdot3+1}{3+2}=\frac{7}{5}\)

Vậy: \(\frac{7}{5}\) là giá trị của biểu thức \(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) tại x=9

Bài 2:

a) Ta có: \(B=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2x+9\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2x+10\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)