Question

1,Cho A=1/21+1/22+1/23+...+1/40

CMR: 1/2<A<1

Answer 1

a, Số lượng số hạng của A là:  (40-21):1+1=20 số     (1)

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\) 

\(=>A>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)(20 số hạng)

            \(A>\frac{1}{40}\cdot20=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

Vậy A> \(\frac{1}{2}\)

b, Từ (1) =>  \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)

             =>   \(A< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 20 số hạng)

            =>      A<  \(\frac{1}{20}\cdot20=1\)

      Vậy A< 1