Question

1.Cho A thuộc N và a chia 4 dư 3.Chứng minh a^2 chia cho 4 dư 1

Answer 1

Vì a thuộc N và a chia 4 dư 3 

Đặt a=4k+3  (k\(\ge\)0)

Ta có \(a^2=\left(4k+3\right)^2=14k^2+24k+8+1\)chia 4 dư 1

Vậy a² chia 4 dư 1

Answer 2

Ta có: a:4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a^2=\left(4k+3\right)^2=16k^2+24k+9=4\left(4k^2+6k+2\right)+1\)

4(4k² +6k+2)+1:4 dư 1(đpcm)