Vì a thuộc N và a chia 4 dư 3
Đặt a=4k+3 (k\(\ge\)0)
Ta có \(a^2=\left(4k+3\right)^2=14k^2+24k+8+1\)chia 4 dư 1
Vậy a2 chia 4 dư 1
Ta có: a:4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(4k+3\right)^2=16k^2+24k+9=4\left(4k^2+6k+2\right)+1\)
4(4k2 +6k+2)+1:4 dư 1(đpcm)