Question

1.Cho A = \(7^3+7^4+7^5+7^6+.....+7^{97}+7^{98}\)

CMR A chia hết cho 8

2.Cho 1 phép chia có số bị chia bằng 200 và số dư bằng 13.Tìm số chia và thương

Ai làm nhanh nhất được 5 tk (trước 4h)

Answer 1

A = 7³ + 7⁴ + 7⁵ + ... + 7⁹⁷ + 7⁹⁸

A = ( 7³ + 7⁴ ) + ( 7⁵ + 7⁶ ) + ... + ( 7⁹⁷ + 7⁹⁸ )

A = 7³ . ( 1 + 7 ) + 7⁵ . ( 1 + 7 ) + ... + 7⁹⁷ . ( 1 + 7 )

A = 7³ . 8 + 7⁵ . 8 + ... + 7⁹⁷ . 8

A = 8 . ( 7³ + 7⁵ + ... + 7⁹⁷ ) \(⋮8\)

Vậy A chia hết cho 8 ( dpcm )

Answer 2

còn bài 2

Answer 3

mk quên mất làm hết mới được 5 tk 

làm mình bài 1 được 2 tk

làm mình bài 2 được 3 tk

Answer 4

Gọi số bị chia , số chia , thương , số dư lần lượt là : a , b , q , r .

Ta có : a = b . q + r ( b khác 0 , b > r )

Thay a = 200 , r = 13 vào a = b.q + r ta được

200 = b . q + 13

=> b . q = 200 - 13

=> b . q = 187 = 11 . 17 = 187 . 1

Mà b > r hay  > 13 => b = 17 , b = 187

+ Nếu b = 17 => q= 11

+ Nếu b = 187 => q = 1

Vậy ( b , q ) = ( 17 , 11 ) ; ( 187 , 1 )