Question

1/Cho 3 số nguyên tố: a, a+k, a+2k (a>3,k thuộc N*). Chứng minh k chia hết cho 6.

2/Giải phương trình: Căn(x-2) + Căn(y+2018) + Căn(z-2019) = 1/2(x+y+z).

3/Cho (O;R).Vẽ hai dây AB,CD cố định và vuông góc nhau. M thuộc cung AC và nằm trên (O).K,H lần lượt là hình chiếu của M trên CD,AB. H là giao điểm của 2 dây AB và CD.

a/Tính sin^2 gócMBA + sin^2 góc MAB + sin^2 góc MCD + sin^2 góc MDC.

b/Chứng minh:OK^2 = AH.(2R - AH).

c/Tìm vị trí của H để P = MA.MB.MC.MD có giá trị lớn nhất.

4/a/Cho (O;R) và đường thẳng d không đi qua (O).Lấy điểm M di chuyển được trên đường thẳng d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MP,MQ của (O). Chứng minh: Khi M thay đổi vị trí trên đường thẳng d thì dây cung PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.

b/Cho tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2. Người ta lấy 5 điểm phân biệt trong tam giác này. Chứng minh: Luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. 

TỚ ĐANG CẦN GẤP LẮM. MONG CÁC BẠN GIẢI HỘ GIÙM MÌNH VỚI GHEN.CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU !!!!!