Question

1.Biết : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)với a ,b ,c ,d khác 0 

CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}ho\text{ặc}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

a^2+b^2/c^2+d^2  =   a^2/c^2  =   b^2 / d^2

=>a/c   =    b/d

=>a/b    =    c/d

Chúc bạn học tốt nha

Answer 2

dat k ; ta co a= bk , c=dk , roi tu thay vao ma rut gon nhe

Answer 3

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{2ab}{2cd}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2+2ab}{c^2+d^2+2cd}=\frac{a^2+b^2-2ab}{c^2+d^2-2cd}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b-a-b}{c-d-c-d}=\frac{a-b+a+b}{c-d+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{2b}{2d}=\frac{2a}{2c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)