\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\\ =\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\\ =1.\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2019}.\left(1+4+4^2\right)\\ =1.21+4^3.21+...+4^{2019}.21\)
Vì 21 nhân với bao nhiêu cũng chia hết cho 21 nên \(A⋮21\)