1Bài 7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy? Nhà Lan ở trong một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, cácbạn trong lớp hỏi Lan: "Nhà bạn ở căn hộ số mấy?". "Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của cácbạn, nhưng chỉ nói "đúng" hoặc "không" thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thửđoán xem mình ở căn hộ số bao nhiêu"- Lan trả lời.Bạn Huy nói: "Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,..., số 63 không. Như vậyvới nhiều nhất 63 câu hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào."Bạn Nam nói: "Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ để biết bạn ở tầng mấy và 7 câucó thể biết chính xác bạn ở căn hộ số mấy ".Còn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ sốbao nhiêu?
2Bài 1. Trò chơi cùng nhau qua cầu.Bốn người cần đi qua một chiếc cầu. Do cầu yếu nên mỗi lần đi không quáhai người, và vì trời tối nên phải cầm đèn mới đi được. Bốn người đi nhanhchậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương ứng là 10 phút, 5 phút, 2 phút và1 phút. Vì chỉ có một chiếc đèn nên mỗi lần qua cầu phải có người mang đèntrở về cho những người kế tiếp. Khi hai người đi cùng nhau thì qua cầu vớithời gian của người đi chậm hơn. Ví dụ sau đây là một cách đi:- Người 10 phút đi với người 5 phút qua cầu, mất 10 phút.- Người 5 phút cầm đèn quay về, mất 5 phút.- Người 5 phút đi với người 2 phút qua cầu, mất 5 phút.- Người 2 phút cầm đèn quay về, mất 2 phút.- Người 2 phút đi với người 1 phút qua cầu, mất 2 phút.Thời gian tổng cộng là 10+5+5+2+2 = 24 phút.Em hãy tìm cách đi khác với tổng thời gian càng ít càng tốt, và nếu dưới 19phút thì thật tuyệt vời
3
| 1 | 3 | 5 | 7 | 119 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 400 |
| 3 | 5 | 7 | 9 | a |
| 4 | 6 | 8 | 10 | b |
A= B=
4
[(a2b4+a-ab+abc-abcd+abcde) x abcde] : abcde = abcde
a = b = c = d = e =
5Bài 3. Cân táo.Mẹ đi chợ về mua cho Nga 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và khốilượng. Tuy nhiên người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúngmột quả có khối lượng nhẹ hơn. Em hãy dùng một chiếc cân bàn hai bên để tìmra quả táo nhẹ đó. Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất.Các em hãy giúp bạn Nga tìm ra quả táo nhẹ đó đi. Nếu các em tìm ra quảtáo đó sau ít hơn 5 lần cân thì đã là tốt lắm rồi.
1/
Câu hỏi 1: nhà bạn ở từ tầng 1 đến tầng 4 phải không. Nếu trả lời không có nghĩa là nhà Lan ở từ tầng 5 đến tầng 8. Giả sử câu trả lời là "Đúng"
Câu hỏi 2: Nhà Lan ở từ tầng 1 đến tầng 2 phải không. Nếu trả lời "Không" có nghĩa là nhà Lan ở tầng 3 hoặc 4. Giả sử câu trả lời là đúng
Câu hỏi 3: Nhà lan ở tầng 2 phải không. Nếu trả lời không có nghĩa nhà Lan ở tầng 1. Giả sử là câu trả lời là Đúng như vậy nhà Lan ở tầng 2
Tương tự với 3 câu hỏi cho số căn hộ và như thế tổng số câu hỏi là 6 câu
2/
Giao cho người 10' cầm đèn đi với người 1', sau đó đến người 2', rồi đến người 5' thì khi đó người 10' mới đi được 1+2+5=8'
Vậy tổng thời gian để 4 người qua cầu mất có 10' mà lúc nào trên cầu cũng có đèn và chỉ có 2 người trên cầu.
3/
Lần 1: để mỗi bên đĩa cân 13 quả táo. Nếu cân thăng bằng thì quả táo còn lại là quả nhẹ. Nếu có 1 bên đĩa cân bị bổng lên là bên đó chứa quả nhẹ
Lần 2: Lấy 13 quả táo bên đĩa cân chứa quả táo nhẹ chia hai bên đĩa cân mỗi bên 6 quả. Nếu cân thăng bằng thì quả táo còn lại là quả nhẹ. Nếu bên đĩa cân bổng lên là bên đó chứa quả nhẹ
Lần 3: Lấy 6 quả táo bên đĩa cân chứa quả nhẹ chia đều hai bên đĩa cân mỗi bên 3 quả bên đĩa cân nào bổng lên là bên đó chứa quả nhẹ
Lần 4: Lấy 3 quả táo bên đĩa cân chứa quả nhẹ chia vào 2 bên đĩa cân mỗi bên 1 quả. Nếu cân thăng bằng thì quả còn lại là quả nhẹ. Nếu bên nào bổng lên thì quả táo bên đó là quả nhẹ
