1/An rót một cốc đầy nước chè, uống \(\frac{1}{6}\) cốc, đổ thêm nước lọc cho đầy, uống \(\frac{1}{3}\) cốc rồi đổ thêm đầy nước lọc, lại uống \(\frac{1}{2}\) cốc, đổ đầy nước lọc rồi uống hết. Vậy tỉ số giữa lượng nước chè và lượng nước lọc An đã uống là ?
2/Cho \(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
* Biết: \(8A=9-\frac{1}{3^n}\Rightarrow n=?\)
3/\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{99.100}\right)\)
Số \(k\) trong đẳng thức trên có giá trị là?
4/Gía trị nhỏ nhất của \(A=\left|x^2+5\right|^2+\left(-5x^2-1\right)\)
