1a)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
b)Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A
Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 số đó có dạng 2k
1 số chia hết cho 3 số đó có dạng 3m
1 số chia hết cho 4 số đó có dạng 4n
1 số chia hết cho 5 số đó có dạng 5p
1 số chia hết cho 6 số đó có dạng 6q
Với m, n , k , p , q thuộc N
A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720.mnpqk đpcm
bạn tham khảo nhé ^-^
1a)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
b)Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A
Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 số đó có dạng 2k
1 số chia hết cho 3 số đó có dạng 3m
1 số chia hết cho 4 số đó có dạng 4n
1 số chia hết cho 5 số đó có dạng 5p
1 số chia hết cho 6 số đó có dạng 6q
Với m, n , k , p , q thuộc N
A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720
