Question

1.a.Chứng minh \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right)\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{-4}{3}\)

b.Rút gọn các biểu thức \(A=\frac{3}{3x-1}\sqrt{x^2\left(9x^2-6x+1\right)}\)và 0<x<\(\frac{1}{3}\)

Rút gọn \(B=\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}\)

2. Cho biểu thức

\(A=\frac{2a^2+4}{1-a^2}+\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)

a. rút gọn A

b. Tìm max A

3.Cho hệ pt 1.x+my=2                        2.mx+y=m+1

a Chứng tỏ với mọi m khác cộng trừ 1 hệ có nghiệm duy nhất

b.vs mọi giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất

Answer 1

1.{[sqrt(18)-sqrt(6)]/[3*(sqrt(3)-1]-[5*sqrt(6)]/3}*1/sqrt(6) ={[sqrt(6)*(sqrt(3)-1)]/[3*sqrt(3)-1]-[5*sqrt(6)/3]}*1/sqrt(6) =1/3-5/3= -4/3