Ta có: aba+b=bcb+c=aca+c⇒a+bab=b+cbc=a+cacaba+b=bcb+c=aca+c⇒a+bab=b+cbc=a+cac
⇒aab+bab=bbc+cbc=aac+cac⇒aab+bab=bbc+cbc=aac+cac
⇒1b+1a=1c+1b=1c+1a⇒1b+1a=1c+1b=1c+1a
⇒1a=1b=1c⇒a=b=c⇒1a=1b=1c⇒a=b=c
⇒M=ab+bc+caa2+b2+c2= a2+b2+c2a2+b2+c2=1
Các câu hỏi tương tự
Cho các số a,b,c thỏa mãn .\(\text{ }\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}\)
giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của Q=\(\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}\)=\(\frac{2}{b+c}\)=\(\frac{3}{c+a}\)
(giả thiết tất cả các số hữu tỉ đều có nghĩa)tính giá trị của Q=\(\frac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)
cho 3 số a,b,c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a. Tính giá trị của biểu thức : A= a+b+3c/a+b-2c ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Cho 3 số a,b,c có tổng khác 0 và thỏa mãn:\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}\). Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{a+b+3c}{a+b-2c}\)(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3/(a+b)=2/(b+c)=1/(c+a). TÍnh giá trị của biểu thức : A=(a+b+3c)/(a+b-2c) ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Bạn nào biết thì giải giúp mình nha. Cảm ơn các bạn nhiều
biết 1/a+b = 1/b+c = 1/c+c. Tính Q= a+2021b+c/a+2022b+c
Các bn giúp mik với
Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thõa mãn:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của biểu thức
M\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\text{Cho các số a,b,c thỏa mãn:}\)
\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}\text{(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)}\)
\(\text{Tính giá trị biểu thức:}\)
\(P=\frac{3a+3b+2019c}{a+b-2020c}\)