Phạm Hữu Nam chuyên Đại...

1

a) Cho các số thực dương a,b thỏa mãn : a100+b100=a101+b101=a102+b102.Tính giá trị biểu thức P=a2004+b2004

b) với mỗi số nguyên dương n , Pn=1.2.3...n (tích các số tự nhiên liên tiếp đến n).Chứng minh 1+1.P1+2P2+3P3+...+n.Pn=Pn+1

Nguyễn Linh Chi
6 tháng 7 2019 lúc 11:25

Câu a) 

Em tham khảo link: Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có bài toán

Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1

Chứng minh

Ta có    Pn-Pn-1=n!-(n-1)!

                         =n(n-1)!-(n-1)!

                         =(n-1)(n-1)!=(n-1)Pn-1

=>Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1

Từ kết quả trên ta có

P2-P1=(2-1)P1

P3-P2=(3-1)P2

...............

Pn=Pn-1=(n-1)Pn-1

-----------------------------

Pn-P1=P1+2P2+3P3+.........+(n-1)P1

=>1+1.P1+2P2+3P3+...+n.Pn=Pn+1


Các câu hỏi tương tự
Bùi Gia Bách
Xem chi tiết
Linhhhhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Trâm
Xem chi tiết
APOK FF
Xem chi tiết
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
nguyen thi mai chinh
Xem chi tiết
Trà Lê
Xem chi tiết
Đặng Anh Tuấn
Xem chi tiết