Question

198. Tính giá trị của đa thức \(A=4x^4+7x^2y^2+3y^4+5y^2\)   với \(x^2+y^2=5\)

Answer 1

A = 4x⁴ + 7x²y² + 3y⁴ + 5y²

= 4x⁴ + 4x²y² + 3x²y² + 3y⁴ + 5y²

= 4x²(x² + y²) + 3y²(x² + y²) + 5y²

= 4x² . 5 + 3y² . 5 + 5y²

= 20x² + 15y² + 5y²

= 20x² + 20y²

= 20(x² + y²)

= 20 . 5 

= 100

Answer 2

 Thái Viết Nam 

Với x² + y² = 5

Ta có:

A = 4x⁴ + 7x² y²  + 3y⁴ + 5y²

    = 4x⁴  + 4x² y²  + 3x² y² + 5y² 

  = 4x² . ( x² + y² ) + 3y2 . ( x² + y² ) + 5y² 

= 4x²  . 5 + 3y²  . 5 + 5y² 

= 20x² + 15y²  + 5y²  

= 20x²  20y² = 20. ( x² + y² ) = 20 . 5 = 100

Vậy A = 100 

^^ Học tốt! 

Answer 3

A=4x⁴+7x²y²+3y⁴+5y²=(4x⁴+8x²y²+4y⁴)-x²y²-y⁴+5y²=(2x²+2y²)²-y²(x²+y²)+5y²=4(x²+y²)²-y²(x²+y²)+5y²

Thay x²+y²=5 vào A, Ta được:

A=4*5²-y²*5+5*y²=4*25=100

Vậy A=100