Question

(1+7) +(7•7+7•7•7)+...+7 •7•7•7...(101 số 7)chứng tỏ dãy trên chia hết cho 8

Answer 1

a) (1 + 7 ) + ( 7² + 7³ ) + .... + (7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹) chia hết cho 8 

Gọi A = ( 1 + 7 ) + ( 7² + 7³ ) + ..... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ )

A = ( 7⁰ + 7¹ ) + ( 7² + 7³ ) + ..... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ ) 

A = 7⁰ ( 1 + 7 ) + 7² + ( 1 + 7 ) + ...... + 7^{100 (} 1 + 7 ) 

A = 7⁰ x 8 + 7² x 8 + ..... + 7¹⁰⁰ x 8 

A = 8 x ( 7⁰ + 7² + .... + 7¹⁰⁰ ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )

Answer 2

a) ( 1 + 7 ) + ( 7² + 7³ )  +  ... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ ) Chia hết cho 8

Gọi A = ( 1 + 7 ) + ( 7² + 7³ )  +  ... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ )

A = ( 7⁰ + 7¹ ) + ( 7² + 7³ )  +  ... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ )

A = 7⁰ ( 1 + 7 ) + 7² ( 1 + 7 )  +  ... +  7¹⁰⁰ ( 1+  7 )

A = 7⁰  x 8 + 7²  x 8  +  ... +  7¹⁰⁰  x 8

A = 8 x ( 7⁰ + 7² +  ... +  7¹⁰⁰  ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8 ( 8 chia hết cho 8 )

=> A chia hết cho 8