Question

1+5+5²+5³+5⁴+...+5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴  Chứng tỏ chia hết cho 31 

Answer 1

Đặt A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^402 + 5^403 + 5^404

= (1 + 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 + 5^6) +...+ (5^402 + 5^403 + 5^404)

= (1 + 5 + 5^2) + 5^3(1 + 5 + 5^2) +...+ 5^402(1 + 5 + 5^2)

= 31 + 5^2.31 +...+ 5^402.31

= 31.(1 + 5^2 +... + 5^402) chia hết cho 31.

Vậy A chia hết cho 31 (ĐPCM)

Answer 2

bấm vào đây nhé chung to1 +5+52 +..............+5402+5403+5404 chia het cho 3