1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ... + 1/2009x2010
= 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/2009 - 1/2010
= 1/3 - 1/2010
= 223/670
\(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{2009\times2010}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{670}{2010}-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{669}{2010}\)
\(=\frac{223}{670}\)
Hình như bạn viết sai đề bài! Ko phải là 1/2009+2010 mà phải là 1/2009x2010 mới đúng đó!
