Question

13/x-5                x+3/x-2           2x/x-2

tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau đều có giá trị là số nguyên

Answer 1

Mik giải từng câu nhé.

a) Để 13/x-5 đạt giá trị nguyên

<=> 13 chia hết cho x-5 => x-5 thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

x-5	-13	-1	1	13
x	-8	4	6	18

Vậy x thuộc {-8;4;6;18}

b) Để x+3/x-2 đạt giá trị nguyên

<=> x+3 chia hết cho x-2

=>  (x-2)+5 chia hết cho x-2

Để (x-2)+5 chia hết cho x-2 => x-2 chia hết cho x-2 (luôn luôn đúng)

                                             5 chia hết cho x-2 => x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

x-2	-5	-1	1	5
x	-3	1	3	7

Vậy x thuộc {-3;1;3;7}

c) Để 2x/x-2 đạt giá trị nguyên

<=> 2x chia hết cho x-2

=>  (2x-4)+4 chia hết cho x-2

=> 2(x-2)+4 chia hết cho x-2

Để 2(x-2)+4 chia hết cho x-2 <=> 2(x-2) chia hết cho x-2 (luôn luôn đúng)

                                                 4 chia hết cho x-2 => x-2 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

x-2	-4	-2	-1	1	2	4
x	-2	0	1	3	4	6

Vậy x thuộc {-2;0;1;3;4;6}

k mik nhé các bạn