Question

1.(3x -1/4) . (x+1/2)=0

2.x+4/2000  +  x+3/2001 + x+2/2002 + x+1/2003

Answer 1

1. \(\left(3x-\frac{1}{4}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-\frac{1}{4}\right)=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{12}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

2)(x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003 
<=> (x+4)/2000 + 1 + (x+3)/2001 +1 = (x+2)/2002 + 1 + (x+1)/2003 + 1 (thêm 2 vào mỗi vế ) 
<=> (x+4+2000)/2000 + (x+3+2001)/2001 = (x+2+2002)/2002 + (x+1+2003)/2003 
<=> (x+2004)/2000 + (x+2004)/2001 - (x+2004)/2002 - (x+2004)/2003 = 0 ( chuyển vế ) 
<=> (x+2004)(1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003) = 0 ( nhóm hạng tử x + 2004) 
vậy biể thức trên bằng 0 tại x+2004 = 0 hoặc 1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003 = 0 
mà ta dễ thấy 1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003 khác 0 
nên biểu thức trên bằng 0 tại x+2004=0 
=> x = -2004 
vậy S = { -2004}

Answer 2

1.(3x -1/4) . (x+1/2)=0

Th1:

3x -1/4 =0

3x= 1/4

x= 1/12

Th2:

x+1/2 =0

x= -1/2

Vậy x= 1/12 và x= -1/2

Answer 3

1.

Trường hợp 1: 3x-1/4=0

                      3x=0+1/4=1/4

                      x=1/4:3

                      x=1/4.1/3

                      x=1/12

Trường hợp 2:x+1/2=0

                     x=0-1/2=-1/2

2.Thiếu đề!