Question

1+3+5+...+(2x+1)=100

Answer 1

1 + 3 + 5+...+ (2\(x\) + 1) = 100

Xét dãy số: 1; 3; 5;..... 2\(x\) + 1 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3- 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2\(x\) + 1 - 1): 2 + 1 = \(x\) + 1

Tổng dãy số trên là: (2\(x\) + 1 + 1)\(\times\)(\(x\) + 1):2 = 100

                                 (2\(x\) + 2) \(\times\) (\(x\) + 1) : 2 = 100

                                  2\(\times\)(\(x\) + 1)\(\times\)(\(x\) + 1): 2 = 100

                                         (\(x+1\))\(\times\)(\(x\)+1) = 100

                                     vì 100  = 10 \(\) \(\times\) 10

                                           \(x\) + 1 = 10

                                            \(x\) = 10  -1

                                             \(x\) = 9

Answer 2

\(\dfrac{\left(2x+1-1\right):2+1\cdot\left(2x+1+1\right)}{2}\)=100

=>(x+1)x(2x+2)=100x2=200

=>2x²+2x+2x+2=200

=>2x²+4x=200-2=198

=>2x(x+2)=198

=>x=9

Answer 3

1 + 3 + 5+...+ (2$x$ + 1) = 100

Xét dãy số: 1; 3; 5;..... 2$x$ + 1 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3- 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2$x$ + 1 - 1): 2 + 1 = $x$ + 1

Tổng dãy số trên là: (2$x$ + 1 + 1)$\times$($x$ + 1):2 = 100

                                 (2$x$ + 2) $\times$ ($x$ + 1) : 2 = 100

                                  2$\times$($x$ + 1)$\times$($x$ + 1): 2 = 100

                                         ($x+1$)$\times$($x$+1) = 100

                                     vì 100  = 10  $\times$ 10

                                           $x$ + 1 = 10

                                            $x$ = 10  -1

                                             $x$ = 9