Question

1+3+3(2)+…3(99)+3(100) Lưu ý: Số trong dấu ngoặc là số mũ của luỹ thừa Có thiệt A chia hết cho 13?

Answer 1

\(1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=13\times3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\times\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3\times13+...+3^{98}\times13\)
\(=13\times\left(1+3^3+...+3^{98}\right)⋮13\)

Answer 2

1+3+3²+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰
=(1+3+3²)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)=(1+3+3²)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)
=13×3³(1+3+3²)+...+3⁹⁸×(1+3+3²)
=13+3³×13+...+3⁹⁸×13
=13×(1+3³+...+3⁹⁸)⋮13