Question

1.3+2.5+3.7+.......+20.41

giúp mình nhé mình đang vội

Answer 1

Đặt 1.3+2.5+3.7+...+20.41 = A ta có :

A = 1.3+2.5+3.7+.......+20.41

A = 1.(2+1) + 2. (3+2) +3.(4+3) +...+ 20.(20+21)

A = 1.2+1² + 2.3+2² + 3.4+3² + ...+ 20.21+20²

A = (1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21) + (1² + 2² +3² +...+ 20²)

Đặt 1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21 = B ta có:

B = 1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21

3B = (1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21)3

3B = 1.2.3+  2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 20.21.3

3B = 1.2.3  + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 20.21.(22-19)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+  20.21.22 - 19.20.21

3B = 20.21.22

B = 9240 : 3

B = 3080

Đặt (1² + 2² +3² +...+ 20²) = C ta có :

C = 1² + 2² +3² +...+ 20²

C = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20

C = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) + ... + 20.(21-1)

C = 1.2-1+  2.3-2 + 3.4-3 + ...+ 20.21-20

C =  (1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21) - (1+2+3+...+20)

Mà 1.2+  2.3 + 3.4 + ...+ 20.21 = B = 3080

=> C = 3080 - (1+2+3+...+20)

C = 3080 - [(20+1) . 20 :2]

C = 3080 -210

C = 2870

Mà A = B + C => A = 3080 + 2870 => A = 5950

Answer 2

đúng rồi bạn ạ

cảm ơn bạn nhiều