\(\frac{13}{16}< \frac{17}{?}< \frac{13}{15}\)
\(\frac{221}{272}< \frac{221}{x}< \frac{221}{255}\)
x phải chia hết cho 13 => x = 260 => ? = 20
Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng giả thiết tạm như sau:
Giải:
+ Giả sử \(\dfrac{13}{16}\) = \(\dfrac{17}{◻}\) thì \(◻\) = 17 : \(\dfrac{13}{16}\) = \(\dfrac{272}{13}\) = 20\(\dfrac{12}{13}\)
Vì \(\dfrac{17}{◻}\) > \(\dfrac{13}{16}\) nên 20\(\dfrac{12}{13}\) > \(◻\) (1)
+ Giả sử \(\dfrac{17}{◻}\) = \(\dfrac{13}{15}\) thì \(◻\) = 17 : \(\dfrac{13}{15}\) = \(\dfrac{255}{13}\) = 19\(\dfrac{8}{13}\)
Vì \(\dfrac{17}{◻}\) < \(\dfrac{13}{15}\) nên \(◻\) > 19\(\dfrac{8}{13}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 20\(\dfrac{12}{13}\) > \(◻\) > 19\(\dfrac{8}{13}\)
Vì \(◻\) là số tự nhiên nên \(◻\) = 20
Vậy \(\dfrac{13}{16}\) < \(\dfrac{17}{20}\) < \(\dfrac{13}{15}\)
