Ta có:
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{102}+\left(3y-x\right)^{104}=0\left(1\right)\)
Nhận thấy:
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{102}\ge0;\left(3y-x\right)^{104}\ge0\forall x,y\)
Do đó (1) xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{18}\end{cases}}\)