\(12\left(x+5\right)+2x=130\\\Leftrightarrow 12x+60+2x=130\\ \Leftrightarrow14x=70\\ \Leftrightarrow x=5\\ ----\\ 23\left(x-5\right)-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-115-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-12x=138+115\\ \Leftrightarrow11x=253\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{253}{11}=23\\ ----\\ 360-12x+23\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow360-12x+23x-115=278\\ \Leftrightarrow-12x+23x=278+115-360\\ \Leftrightarrow11x=33\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{33}{11}=3\)
\(6\left(x+3\right)+3\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow6x+18-3x-15=278\\ \Leftrightarrow6x-3x=278+15-18\\ \Leftrightarrow3x=275\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{275}{3}\\ ---\\ \left(7-x\right)\left(3x-90\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-90=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=30\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ ---\\ \left(2x-18\right)\left(3x-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-18=0\\3x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=18\\3x=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=3\end{matrix}\right.\)